Preguntas y RespuestasCategory: TareasAyuda a resolver estos problemas de Ecuaciones Diferenciales
Jose Lopez asked 3 años ago

Hola amigos de Azul Web, tengo algunas dudas con los siguientes problemas. Me gustaría que me guiaran a encontrar la solución de cada uno, o si tienen algo de tiempo libre, a solucionarlos.
 
1.- Hay que encontrar si esta función es solución de la ecuación diferencial dada.

 
 
2.- Resolver estas ecuaciones diferenciales.

 
3.- Encontrar una ecuación diferencial que su solución sea: 

 
Saludos, y gracias por su tiempo. 

Ayuda a resolver estos problemas de Ecuaciones Diferenciales
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Angel Sanchez Staff answered 3 años ago

1.- Hay que derivar la ecuación dos veces, con esto podrás sacar lo equivalente a la primera y segunda derivada. Una vez que tengas estos datos hay que sustituir en la Ecuación Diferencial. Si el resultado es una igualdad es solución, de lo contrario no lo es.

2.1.- Esta muy simple, solo es separación de variables. De un lado sale un logaritmo, y en el otro hay que utilizar identidades de ángulo doble para poder simplificar.

2.2.- Esta es una ecuación homogénea, hay que hacer los pasos que se establecen para este tipo de Ecuaciones Diferenciales, después puedes resolver por separación de variables, es simple pero será algo larga, tienes que tener cuidado al multiplicar.

3.- Tienes que derivar tres veces, para poder sacar la primera, segunda y tercera derivada (s’, s” y s”’). Despues de tener esta informacion hay que sacar los valores de cada letra (a, b y c). Con la tercera sacar el valor de “a”, con la segunda y el valor de “a” sacas el valor de “b”, y en la primera y con el valor de “a” y “b” sacar el valor de “c”. Cuando tengas estos valores los sustituyes en la Ecuación Diferencial original y ese es la respuesta.

¡Saludos!

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